Visualización Geométrica

Los rompecabezas geométricos son estimuladores de la actividad intelectual y generadores de problemas. Además de entretener, pueden ser utilizados para que los alumnos visualicen formas y propiedades, mejorando sus representaciones mentales; incrementen su vocabulario geométrico a través de descripciones correctas y prueben propiedades geométricas y métricas encerradas en ellos.

A continuación, y a título de ejemplo, presento un rompecabezas hexagonal y una serie de actividades para trabajarlo (una vez armado por los mismos alumnos, lo cual ya de por sí posee una riqueza importante).
Ellas permitirán profundizar y probar propiedades de los ángulos, lados, bases medias, simetrías y semejanzas de triángulos y polígonos.

Las piezas del hexágono estarán distribuidas en el ordenador del alumno sin poder visualizar la figura completa. Los alumnos podrán mover las piezas (con el ratón) hasta formar una figura hexagonal. Se les informará a los alumnos que es posible crear un hexágono con todas las piezas.

Luego de realizado esto, los alumnos pueden copiar los distintos diseños que hayan surgido en un área común de visualización en el ordenador para tenerlos a la vista de toda la clase. Posteriormente los alumnos pasan a contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Qué clases de triángulos hacen este rompecabezas?
2. ¿Cómo están relacionados unos con otros?
3. ¿Qué propiedades del hexágono regular han usado en cada tipo de construcción?
4. Encuentren otras formas de hacer un hexágono con estas piezas (¡existen al menos 15 maneras!)
5. ¿Qué relaciones conoces de los tres tipos de triángulos entre sí que te ayudan a encontrar maneras de unirlos para construir el rompecabezas? ¿De cuántas maneras puedes hacerlo?
6. ¿Cuáles de esas formas son simétricas? ¿Cuáles no?
7. ¿Qué tipos de simetrías pudiste encontrar al solucionar el rompecabezas?